Comment calculer la diagonale d'un rectangle

La diagonale d'un rectangle est le segment qui relie deux coins opposés du rectangle. Elle divise le rectangle en deux triangles égaux. Cette diagonale est toujours plus longue que les côtés du rectangle et elle est également un axe de symétrie pour le rectangle, c'est-à-dire que si on plie le rectangle le long de la diagonale, les deux moitiés se superposent parfaitement.

On fournit aussi un calculateur de diagonale d'un rectangle un peu plus bas dans la page.

Pour calculer la longueur de la diagonale d'un rectangle, on peut utiliser le théorème de Pythagore, qui s'applique aux triangles rectangles.

Le théorème de Pythagore établit que dans un triangle rectangle, la somme des carrés des longueurs des deux côtés les plus courts (les côtés adjacents à l'angle droit) est égale au carré de la longueur de l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit).

La formule pour calculer la diagonale (d) d'un rectangle dont les côtés ont des longueurs a et b est la suivante :

où :

• d : c'est la mesure de la diagonale
• a : c'est la mesure de l'un des côtés les plus longs du rectangle.
• b : c'est la mesure de l'un des côtés les plus courts du rectangle.

Calculateur de diagonale d'un rectangle

Vous pouvez aussi utiliser le calculateur de diagonale d'un rectangle ci-dessous.

Trois exemples de calcul de la diagonale d'un rectangle

Ces exemples montrent comment appliquer la formule pour calculer la longueur de la diagonale d'un rectangle en utilisant le théorème de Pythagore.

Exemple 1 :

Rectangle avec des côtés de longueur a = 4 cm et b = 3 cm :

• d = √(4² + 3²)
• d = √(16 + 9)
• d = √25
• d = 5 cm

Exemple 2 :

Rectangle avec des côtés de longueur a = 7 m et b = 5 m :

• d = √(7² + 5²)
• d = √(49 + 25)
• d = √74
• d ≈ 8.60 m

Exemple 3 :

Rectangle avec des côtés de longueur a = 10 inches et b = 15 inches :

• d = √(10² + 15²)
• d = √(100 + 225)
• d = √325
• d ≈ 18.03 inches