Comment calculer le volume d'un cylindre

Le volume d'un cylindre est la mesure de l'espace occupé à l'intérieur de sa forme cylindrique. C'est la quantité d'espace que le cylindre peut contenir. Le volume est exprimé en unités cubes, telles que les centimètres cubes (cm³) ou les mètres cubes (m³).

Pour calculer le volume d'un cylindre, vous avez besoin de connaître deux mesures : le rayon de la base circulaire et la hauteur du cylindre. On utilise la formule suivante :

où :

• π (pi) est une constante mathématique qui est approximativement égale à 3,14159.
• rayon : c'est la distance entre le centre du cylindre et sa paroi latérale. Le rayon est généralement représenté par "r".
• hauteur : c'est la distance entre les deux bases parallèles du cylindre. La hauteur est généralement représentée par "h".

Comment calculer le volume d'un cylindre en 4 étapes avec un exemple concret

Un cylindre ressemble à une boîte de conserve. Il a deux cercles plats aux extrémités et un côté qui est tout rond. Pour calculer le volume du cylindre, nous devons savoir deux choses : la taille des cercles à chaque extrémité (le rayon) et la hauteur du cylindre (la distance entre les deux cercles).

Étape 1 : Mesure le rayon du cylindre.

Le rayon est la distance entre le centre du cercle et son bord. Demande à quelqu'un de t'aider à mesurer cette distance avec une règle ou un mètre ruban. Disons que le rayon est de 3 cm.

Étape 2 : Mesure la hauteur du cylindre.

La hauteur est la longueur du côté tout rond du cylindre. Demande encore une fois de l'aide pour mesurer cette distance de haut en bas. Supposons que la hauteur soit de 8 cm.

Étape 3 : Utilise la formule pour calculer le volume du cylindre.

Le volume (espace à l'intérieur) du cylindre se calcule en multipliant trois choses ensemble : le nombre pi (π), le carré du rayon (rayon × rayon), et la hauteur du cylindre.

La formule est donc : Volume du cylindre = π × rayon² × hauteur

Étape 4 : Remplace les valeurs et effectue le calcul.

Maintenant, remplace les valeurs que nous avons mesurées dans la formule :

Volume du cylindre = 3,14159 × (3 cm)² × 8 cm

Volume du cylindre ≈ 3,14159 × 9 cm² × 8 cm

Volume du cylindre ≈ 226,1952 cm³

Le volume du cylindre est d'environ 226,2 cm³.

Voilà ! Tu as réussi à calculer le volume du cylindre. C'est comme si tu avais compté combien d'eau peut tenir à l'intérieur d'une boîte de conserve. Bravo !

Trois exemples de calcul du volume d'un cylindre

Voici trois exemples de calcul du volume d'un cylindre avec des valeurs différentes pour le rayon et la hauteur :

Exemple 1 :

Supposons que le rayon d'un cylindre soit de 2 cm et la hauteur soit de 5 cm.

• Volume du cylindre = π × (2 cm)² × 5 cm
• Volume du cylindre ≈ 3.14159 × 4 cm² × 5 cm
• Volume du cylindre ≈ 62.83185 cm³

Exemple 2 :

Imaginons un autre cylindre avec un rayon de 3,5 cm et une hauteur de 10 cm.

• Volume du cylindre = π × (3,5 cm)² × 10 cm
• Volume du cylindre ≈ 3.14159 × 12.25 cm² × 10 cm
• Volume du cylindre ≈ 384.615 cm³

Exemple 3 :

Voyons un dernier exemple avec un rayon de 6 cm et une hauteur de 8,5 cm.

• Volume du cylindre = π × (6 cm)² × 8,5 cm
• Volume du cylindre ≈ 3.14159 × 36 cm² × 8,5 cm
• Volume du cylindre ≈ 3052.081 cm³

Voilà, maintenant tu as trois exemples concrets de calcul du volume d'un cylindre ! N'oublie pas d'utiliser les mêmes unités de mesure pour le rayon et la hauteur, et n'hésite pas à utiliser une calculatrice si les nombres deviennent trop grands. Bon calcul !